Bestäm derivatan med hjälp av derivatans definition

.

Du har tappat bort nämnaren h i ditt första uttryck, men den finns med i det andra. Förenkla "täljaren i täljaren" genom att multiplicera ihop de båda parenteserna, förenkla och faktorisera ut h. Sedan kan du förkorta bort det, och sedan kan du låta h gå mot 0 utan att det blir någon katastrof.

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt ud har kommit och fråga igen.

Smaragdalena skrev:

Du har tappat bort nämnaren h i ditt första uttryck, men den finns med i det andra. Förenkla "täljaren i täljaren" genom att multiplicera ihop de båda parenteserna, förenkla och faktorisera ut h. Sedan kan du förkorta bort det, och sedan kan du låta h gå mot 0 utan att det blir någon katastrof.

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt ud har kommit och fråga igen.

Vad blir det för fel här?

$\frac{\frac{3A(2+h)^2}{4(2+h)^2}}{h}=\frac{\frac{3A}{4}}{{\displaystyle \frac{h}{1}}}=\frac{3A}{4h}$

Annars har jag gjort detta men då kommer jag inte heller vidare-->

$\frac{\frac{3A(4+4h+h^2)}{4(4+4h+h^2)}}{h}=\frac{\frac{12A+12Ah+3Ah^2}{16+16h+16h^2}}{h}=\frac{12A+12Ah+3Ah^2}{16h+16h^2+16h^3}$

Det borde bli $\frac{\frac{A}{(2+h)^2}-\frac{A}{2^2}}{h}=\frac{A(\frac{4-{2+h}^2}{4(2+h)^2})}{h}$ och det ser inte ut som om du har fått det.

Visa steg för steg hur du har kommit fram till ditt uttryck, så kan vi hjälpa dig att hitta var det har blivit fel.

Utvecklat blir det:

$\frac{A(4-{(2+h)}^2)}{h4 {(2+h)}^2}$ Utveckla täljaren, förenkla och dividera med h.

Sedan låt h->0

Smaragdalena skrev:

Det borde bli $\frac{\frac{A}{(2+h)^2}-\frac{A}{2^2}}{h}=\frac{A(\frac{4-{2+h}^2}{4(2+h)^2})}{h}$ och det ser inte ut som om du har fått det.

Visa steg för steg hur du har kommit fram till ditt uttryck, så kan vi hjälpa dig att hitta var det har blivit fel.

Såhär kom jag fram till mitt uttryck

$\frac{\frac{A·\left(4\right)}{\left(\right(2+h)^2)·\left(4\right)}-\frac{A·(2+h)^2}{\left(4\right)·(2+h)^2}}{h}=\frac{\frac{4A-(A·(2+h)^2)}{4(2+h)^2}}{h}=\frac{\frac{4A-A·(2+h)^2}{4(2+h)^2}}{h}=\frac{\frac{3A(2+h)^2}{4(2+h)^2}}{h}$

Hur kommer man fram till uttrycket $\frac{A\left(\frac{4-2+h^2}{4{(2+h)}^2}\right)}{h}$

Hur fick du fram det första uttrycket? Du bör börja med $\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$.