Bestäm derivatan av y=(x^6 - 2x^3)/3

Uppgiften lyder:

Bestäm derivatan till ^{$\frac{x^{6} - 2 x^{3}}{3}$ .}

Jag har försökt förenkla och lösa den här uppgiften ett tag nu, har gått tillbaka och läst alla relevanta genomgångar i min mattebok och kollat på några video-genomgångar och förstår fortfarande inte hur jag ska göra.

Det enda jag kan komma på är att jag ska förenkla uppgiften och det jag gjort är:

$\frac{x^{3} (x^{3} - 2)}{3}$

Men längre kommer jag inte, och det känns inte som jag är på rätt väg heller.

Skulle uppskatta all hjälp, speciellt om någon vet något hjälpmedel jag kan använda för att förstå allting angående derivata och gränsvärde.

Blir det lättare att derivera din om man skriver funktionen $f(x)=\frac{1}{3}x^6-\frac{2}{3}x^3$ ?

Att faktorisera funktionen gör det bara svårare att derivera det - att derivera en summa av två funktioner är lätt, derivatan av hela funktionen är bara summan av derivatorna av de båda ingående funktionerna Att derivera en funktion som är en produkt av två funktioner är svårare - det kommer du att lära dig i Ma4.

Skriv om $\frac{x^{6} - 2 x^{3}}{3}$ till $\frac{x^{6}}{3} - \frac{2 x^{3}}{3}$ , derivera varje uttryck för sig.

Så med er hjälp har jag kommit lite längre. Jag har nu deriverat och dividerat båda termerna:

$\frac{6 x^{5}}{3} - \frac{6 x^{2}}{3}$

$2 x^{5} - 2 x^{2}$

Jag kan inte komma ihåg om det på något sätt går att subtrahera potenser med en okänd bas, om inte så tror jag att jag har fått svaret.

Det är rätt

Möjligtvis kan du skriva om det genom bryta ut gemensamma faktorer

Tack så mycket för all hjälp!

Svara

Visa senaste svar