9 svar
74 visningar
Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 3 dec 2020 18:17

bestäm derivatan

Ska derivera den här funktionen f(x)=(−9 x−7) cos(x) och har gjort såhär: 

f'(x)=1x2-sin(x)

är detta rätt?

Det är svårt att säga utan att veta vilka steg du tagit. Är funktionen f(x)+-9x-7·cos(x)? I sådant fall måste du använda dig av produktregeln. :)

Ture Online 10269 – Livehjälpare
Postad: 3 dec 2020 18:23

Nej det är fel, du kan börja med att förenkla funktionen genom att multiplicera in cos(x) i parentesen och först därefter derivera.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 3 dec 2020 18:25

nel funktionen är = inte +

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 3 dec 2020 18:34

-9cos(x)(cox(x)x)(-7cos(x) blir det såhär?

bjorng 39
Postad: 5 dec 2020 10:52

Du har rört till parenteserna. Såhär blir det: f(x)= -9cos(x)x - 7cos(x)

Använd sedan produktregeln för att derivera.

Alternativ lösning: Strunta i att först multiplicera ihop parenteserna och använd istället produktregeln direkt:

f(x)=g(x)·h(x)f(x)=g(x)\cdot h(x), där 

g(x)=-9x-7g(x)=-9\sqrt{x}-7

h(x)=cos(x)h(x)=cos(x)

Det betyder att

g'(x)=-92xg'(x)=-\frac{9}{2\sqrt{x}}

h'(x)=-sin(x)h'(x)=-sin(x)

Produktregeln lyder f'(x)=g(x)h'(x)+g'(x)h(x)f'(x)=g(x)h'(x)+g'(x)h(x)

Då är det bara att sätta ihop komponenterna med g(x)g(x), h(x)h(x), g'(x)g'(x) och h'(x)h'(x) ur listan ovan.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 7 dec 2020 18:16

så då blir det:

(-9x-7)*(-sinx)+(cosx)*(-9x2)

hur går jag vidare från det steget?

Joh_Sara skrev:

...

hur går jag vidare från det steget?

Multiplicera ihop parenteserna.

Men det ska stå 2·x2\cdot\sqrt{x} i nämnaren.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 8 dec 2020 07:49

(-9x-7-sinx)+cosx-9)2x

förlåt men känner mig så dum för jag förstår inte det här. 

Svara
Close