Bestäm derivatan

Skall du lösa det med hjälp av derivatans definition, eller får du använda dig av räknereglerna?

Man får använda sig av räknereglerna 

Då förstår jag inte vad du menar varken med bråkstreck eller talföljd med ett negativt tal.

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = 2x\sqrt{x} + x = 2x^{1,5} + x \\ f\text{'}\left(x\right) = 2·1,5·x^{0,5}+ 1 = 3\sqrt{x} + 1 \\ f\left(4\right) = 3\sqrt{4} + 1 = 3·2 + 1 = 7 \end{gathered}$$

Okej tack för hjälpen :)

Jo jag tänkte om det talet skulle ha haft en nämnare, t.ex 2x^3. Hur skulle jag då löst talet? Vill man då få bort bråkstrecket eller hur ska man tänka?

Det beror på hur krånglig funktion du har. Om funktionen bara är $f\left(x\right) = \frac{1}{2x^3}$ kan du skriva om den till $f\left(x\right) = 0,5x^{-3}$ som är (hyfsat) lätt att derivera. Om det hade varit $f\left(x\right) = \frac{x^2-5}{x^3-2}$ skulle du ha behövt använda kvotregeln eller möjligen produktregeln, om du skriver om det som $f\left(x\right) = (x^2-5)(x^3-2{)}^{-1}$ och då behöver du använda kedjeregeln också (även med kvotregeln).

Okej tack :)