Bestäm derivata

Du har tagit fram ett uttryck $I\prime (t)=14-2t$ för derivatan i uppgift 3. Använd det för att beräkna $I\prime (10)$.

Gustor skrev:

Du har tagit fram ett uttryck $I\prime (t)=14-2t$ för derivatan i uppgift 3. Använd det för att beräkna $I\prime (10)$.

Ska jag bara lägga in 10 i t? 

Ja, med $I'(10)$ så menar man värdet som funktionen $I'(t)$ antar då $t=10$. Det betyder att du substituerar in $10$ istället för $t$.

Gustor skrev:

Ja, med $I'(10)$ så menar man värdet som funktionen $I'(t)$ antar då $t=10$. Det betyder att du substituerar in $10$ istället för $t$.

ok! Men då är det sista jag inte förstår; vad är det jag har bestämt? Jag förstår vad derivatan innebär osv. Men vad är det i tillämplingen jag har räknat ut? att lutningen vid I(t)=2560 är -6?

$I'(10)=-6$ betyder att vid år 1970 så minskar befolkningen med 6 personer per år.

$I(10)$ är befolkningsmängden vid år 1970.

Derivatan är ju förändringshastigheten. Stoppar du in ett värde så får du förändringen i just den tidpunkten.