Bestäm den ursprungliga kvadratens sida. (Matematik/Matte 3/Algebraiska uttryck)

Om den "nya" sidan är 1,5 + x betyder det att den har blivit 1,5 cm längre än den var från början, ine att den har blivit 1,5 ggr så lång.

Ursprungskvadratens sidlängd är x cm, dess area är x^2 cm^2.

Rektangeln har sidlängderna x och 1,5x cm.

Rektangelns area A är lika med x*1,5x cm^2, dvs A = 1,5x^2 cm^2.

Du vet även att rektangelns area A är 8 cm^2 större än kvadratens area, dvs A = (x^2 + 8) cm^2

Om du sätter de båda uttrycken för A lika med varandra så får du en enkel ekvation att lösa.

$l i l l a k v a d r a t e n s a r e a m å s t e v a r a x^{2} c m . l i l l a k v a d r a t e n s s i d a h e t e r x f ö r l ä n g t s i d a t i l l s a m m a s m e d u r s p r u n g l i g a s i d a x + 1.5 a r e a b å d e n y a r e k \tan g u l a r o c h k v a d r a t e n s a r e a t i l l s a m m a n s x (x + 1.5) = 8 + x^{2}$

Nej, den nya sidan är inte 1,5 + x.

Det betyder att lilla kvadratens sida plus förlängd sida är tillsammans 1,5 cm.

"Tre gånger så lång" betyder 3*x

"Dubbelt så lång" betyder 2*x

"1,5 gånger så lång" betyder 1,5*x

Jag tror att jag förstår vad Yngve skriver där.

Päivi skrev :
Det betyder att lilla kvadratens sida plus förlängd sida är tillsammans 1,5 cm.

Nej. Det gäller bara om kvadratens sida är 1 cm, men det vet du inte att den är.

Vi kallar kvadratens sida

x cm.

(lilla kvadratens area)

x^2 cm^2

(rektangulärens sida är)

1,5x

area på den

1.5x*x=1,5x^2

lilla kvadratens area= rektangulärens area.

x^2= 1,5x^2

det andra

x^2= 8

Nej, lilla kvadratens area är inte lika med rektangelns area.

Lilla kvadratens area + 8 kvadratcentimeter = rektangelns area.

Jag hoppas på att jag kan skriva nu från telefonen.

x^ 2+ 1,5x^2.= x^ 2 + 8

svaret måste vara 4cm.

Jag försökte skriva med dator, men allting försvann. Gör ett nytt försök.

$l i l l a k v a d r a t e n s a r e a p l u s r e k \tan g u l ä r e n s a r e a x^{2} + 1.5 x^{2} = x^{2} + 8 1.5 x^{2} = 8 x^{2} = \frac{8}{1.5} x^{2} = 5.3 x = \sqrt{5.3} x = 2.3 s v a r e t e n l i g t f a c i t m å s t e v a r a 4 c m$

Jo, då Yngve!

Nu gjorde jag det och fick det bli till 4

Nej, det är fel. Hur läng är rektangelns långsida? Den är INTE x + 1,5.

Rektangulärens långsida är 1.5x

Rektangulärens area.

1,5x * x= 1.5x^2

$1.5 x^{2} = x^{2} + 8 1.5 x^{2} - x^{2} = 8 0.5 x^{2} = 8 x^{2} = \frac{8}{0.5} x = \pm \sqrt{16} x = \pm 4 s v a r : 4 c m$

Snyggt!

Päivi skrev :
$1.5 x^{2} = x^{2} + 8 1.5 x^{2} - x^{2} = 8 0.5 x^{2} = 8 x^{2} = \frac{8}{0.5} x = \pm \sqrt{16} x = \pm 4 s v a r : 4 c m$

Bra. Visa nu att du vet hur du ska kontrollera att du har fått fram rätt svar.

Det går ju inte stoppa 4, jag vet inte, hur man gör i det här fallet.

Varför skulle du inte kunna stoppa in x = 4 i ekvationen $1,5x^2 = x^2 + 8$ ch kolla om VL = HL?

Det är helt riktigt. Det blir 24 på bägge leden.

Päivi skrev :
Det går ju inte stoppa 4, jag vet inte, hur man gör i det här fallet.

Om du inte vet det så bör du verkligen lära dig det.

Om du har löst en ekvation, till exempel x^2 - x - 6 = 0, och kommit fram till att lösningarna är x = 3 och x = -2 så kan du kontrollera att du har fått rätt svar genom att först ersätta x med 3 och se att ekvationen är uppfylld och sedan ersätta x med -2 och se att ekvationen är uppfylld även då.

Det är sällan jag har kontrollerat. Har gjort det nu senaste tiden. Har du varit tittat på visning, Yngve? Det är bättre kontrollera, så det blir en vana. Gå titta på ett annat tråd, där jag har kontrollerat, Yngve!