Bestäm den primitiva funktionen G(t)

Har du kontrollerat att ditt förslag på primitiv funktion G(t) är korrekt?

Yngve skrev:

Har du kontrollerat att ditt förslag på primitiv funktion G(t) är korrekt?

Jag förstår inte riktigt vad du menar

Hur vet du att G(t) är en primitiv funktion till g(t)?

Yngve skrev:

Hur vet du att G(t) är en primitiv funktion till g(t)?

Förlåt, men jag förstår verkligen inte vad du menar.

Din primitiva funktion G(t) är inte rätt. Det beror på att du gjorde fel på första raden när du utvecklade kvadraten. Försök att hitta felet.

När vi rett ut detta kan jag visa dig ett knep för att kontrollera om en primitiv funktion är rätt.

03viksjo skrev:

Jag får det inte att gå ihop. Rätt svar är:

$G\left(t\right)=0,5e^t+6e^t+9t-3$

Du kan lösa uppgiften på 2 sätt. 

1. Börja med att utveckla/förlänga g(t)

2. Sen kan du enkelt hitta den primitiva funktionen till g(t)

3. När du har hittat den primitiva funktionen, derivera den och se om du får samma uttryck från början.

4. Lös ut den okända konstanten C 

Om du vill så kan du lösa uppgiften med hjälp av kedjeregeln (baklänges)...

Tack för hjälpen! Jag helt enkelt för trött igår, idag var det enkelt

OK bra. Vet du nu hur du kan göra för att kontrollera om du har fått fram en korrekt primitiv funktion?

Yngve skrev:

OK bra. Vet du nu hur du kan göra för att kontrollera om du har fått fram en korrekt primitiv funktion?

Berätta ändå!

Yngve skrev:

OK bra. Vet du nu hur du kan göra för att kontrollera om du har fått fram en korrekt primitiv funktion?

Genom att derivera G(t)?

Det stämmer.

Om G(t) är en primitiv funktion så gäller att G'(t) = g(t).

Den kontrollen bör du alltid göra när du har tagit fram en primitiv funktion.