Bestäm den primitiva funktionen
Bestäm den primitiva funktionen y=R(t) till funktionen r(t)=0,06t^3-0,0015t^2 för vilket R(2)=3,6*10-2
såhär har jag räknat men jag förstår inte om det är korrekt och hur jag i så fall går vidare.
Hej,
tror du räknat rätt förutom att du glömt ta med en konstant term
R(t) = 0.06t/4 - 0.0015t/3 + C
Med hjälp av värdet för R(2) kan du bestämma denna konstant och hitta funktionen som efterfrågas
Julialarsson321 skrev:Bestäm den primitiva funktionen y=R(t) till funktionen r(t)=0,06t^3-0,0015t^2 för vilket R(2)=3,6*10-2
såhär har jag räknat men jag förstår inte om det är korrekt och hur jag i så fall går vidare.
När du ska bestämma en primitiv funktion måste du ta med en konstant också. (Utom när du har gränser att sätta in i en integral)
Den generella primitiva är alltså
0,06t4/4 -0,0015t3/3 + C
Konstantens värde ska du bestämma med hjälp av R(2)
Ska jag då sätta in 2 i C oxå?
Nej, en konstant har alltid bara sitt värde.
Så svaret blir 0,236 + C?
Om du stoppat in 2 i den primitiva funktionen och fått fram 0.236 + C så börjar du närma dig slutet. Återstår att bestämma vad C är, du har 2 uttryck:
0,236 + C
som du räknat fram och
3,6 * 10^-2
vad kan då C bli?
Okej. Hur räknar jag ut C?
Genom att sätta uttrycken ovan lika så kan du räkna ut c:
0,236 + c = 3,6*10^-2
Såhär?
Svaret skall vara hela den primitiva funktionen!
Så svaret är: 0,236 + -0,2?
Uppgiften:
Bestäm den primitiva funktionen y=R(t) till funktionen r(t)=0,06t^3-0,0015t^2 för vilket R(2)=3,6*10-2
de frågar efter R(t)
du har ju tidigare bestämt funktionen med undantag av vad C var och nu har du bestämt C så allt klart, bara att skriva ner:
R(t) = .. t4 - … t3 + C
skriv ner vad du kommit fram till tidigare och lägg sen till värdet av C.
Så alltså den primitiva funktionen jag bestämde först? Alltså R(t)= 0,06t^4/4- 0,0015t^3/3 -0,2?
Yes, toppen!
Verkar det hänga ihop?
Ett bra tips är att derivera den primitiva funktionen, det är oftast enklare än att ta fram den primitiva funktionen. Då kan man kolla att man gjort rätt.
I min webläsare är dina bilder vridna 90 grader. Lite svårt att läsa. Men kanske bara i min miljö.
Yes, tack för hjälpen! Okej ska tänka på det till nästa gång.
Bra jobbat!
