Bestäm den primitiva funktionen

Hej!

Skulle någon kunna checka om jag tänkt rätt?

Bestäm den primitiva funktion F(x) till f(x) = x^3 som uppfyller villkoret F(1) = 1.

f(x) = x^3

F(x) = (4x^4)/4

Om jag deriverar den primitiva funktionen borde jag få x^3, eller glömmer jag någon matematisk räkneordning?

Tänker att 4x^4 blir ju 4x^3, så om jag tar dividerat med 4 blir det x^3.

Det uppfyller även villkoret F(1)=1.

F(x) blir inte 4x⁴/4 = x⁴. Det är bara en av fyrorna som skall vara med. Sedan måste du komma ihåg +C, det är den du skall bestämma med F(1) =1.

Du har rätt att om du deriverar en primitiv funktion skall du komma tillbaka till ursprunget men derivatan av x⁴ är inte x³.

AndersW skrev:
F(x) blir inte 4x⁴/4 = x⁴. Det är bara en av fyrorna som skall vara med. Sedan måste du komma ihåg +C, det är den du skall bestämma med F(1) =1.

Du har rätt att om du deriverar en primitiv funktion skall du komma tillbaka till ursprunget men derivatan av x⁴ är inte x³.

Hej Anders, tack för ditt svar1

Du kanske råkade skriva fel i första meningen.

Jag menade att 4x^4/4=x^3 och inte x^4.

Tänker jag ändå fel?

Och kan jag göra +C till +0?

Du skriver i ditt första inlägg

F(x) = (4x^4)/4

Detta tolkar jag som $\frac{4 x^{4}}{4}$ . Detta är lika med x⁴ och är inte primitiv funktion till x³. Om du deriverar x⁴ blir det 4x³.

Du kan inte välja C = 0 i detta fall. Det är C som gör att du kan få F(1) = 1.

AndersW skrev:
Du skriver i ditt första inlägg

F(x) = (4x^4)/4

Detta tolkar jag som $\frac{4 x^{4}}{4}$ . Detta är lika med x⁴ och är inte primitiv funktion till x³. Om du deriverar x⁴ blir det 4x³.

Du kan inte välja C = 0 i detta fall. Det är C som gör att du kan få F(1) = 1.

Hej,

Jag skrev nog fel.

Jag menade x^4/4

Exponenten flyttas ner, och blir en mindre, så 4x^3, och divideras med 4, så x^3.

Funkar inte det?

Jo det fungerar. Men jag kan inte läsa tankar. Jag ser bara det du skriver.

Nu har du bara problemet att F(1) inte är = 1

AndersW skrev:
Jo det fungerar. Men jag kan inte läsa tankar. Jag ser bara det du skriver.

Nu har du bara problemet att F(1) inte är = 1

Skulle du kunna hjälpa mig lösa problemet?

Uppdraget är redan inskickat och uppenbarligen fel, nu vill jag bara försöka förstå hur jag ska tänka framgent.

Det är här C kommer in $1 = \frac{1^{4}}{4} + C$ vad blir C?

AndersW skrev:
Det är här C kommer in $1 = \frac{1^{4}}{4} + C$ vad blir C?

Ah såklart, (X^4)/4 + 0,75, kan det stämma?

Jag snubblade in mig på att jag tänkt alltihop fel.

Fast, eftersom jag tycker om bråktal, hade jag skrivit C = 3/4

Svara

Visa senaste svar