Bestäm den primitiva funktionen
Hej!
Jag funderar på om jag gör rätt eller fel. Saknar nämligen facit till uppgiften.
Uppgiften: Bestäm den primitiva funktionen G(x) till g(x)= 1/x^(1/3) + 2^x så att G(8)= 1/ln2
Jag bestämmer G(x):
x^(2/3)/(2/3) + 2^x/ln2 + C
För att bestämma C sätter jag in att x=8 och att då G(x) = 1/ln2
Jag får då att C= (1-2^8)/ln2 - 6
Stämmer detta?
Derivera G(x) och se om du kommer tillbaka till g(x). Då är det rätt.
Kolla också att G(8) verkligen blir 1/ln2 .
Juste, det kan jag ju göra!
När jag satte in x=8 fick jag att G(x) blev ungefär -4,6. Det stämmer inte ju inte... Jag förstår inte vad jag gör för fel.
Någon som något tips?
Hur gjorde du?
Med dina beteckningar ska ekvationen bli
8^(2/3)/(2/3) + 2^8/ln2 + C = 1/ln2 Stämmer det?
Vad händer sedan?
Ja, det stämmer. Sedan löste jag ut C och fick:
C= 1/ln2 - 2^8/ln2 - 6
Räknar jag ut det på miniräknare får jag att C är -373,8877....
När jag sätter in det i G(x) så får jag nu att det stämde. Gjorde nog något konstigt förra gången jag kontrollerade. Tyckte också att C-värdet kändes som en konstigt tal på något sett. Men men, tack för hjälpen!
Så bra.
Ibland hjälper det att bara göra om beräkningen
utan at titta på hur man gjorde sist :-)
