Bestäm den primitiva funktion

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=2-\sin \left(x\right) \\ F\left(x\right)=2x+\cos \left(x\right)+C \end{gathered}$$

$F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\mathrm{\pi }$ger:

$$\begin{gathered} \mathrm{\pi }=2\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)+\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)+\mathrm{C} \\ \mathrm{\pi }=\mathrm{\pi }+0+\mathrm{C} \\ \mathrm{\pi }-\mathrm{\pi }=\mathrm{C} \\ \mathrm{C}=0 \end{gathered}$$

alltså är primitiva funktionen som uppfyller $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\mathrm{\pi }$

$F\left(x\right)=2+\cos \left(x\right)$

Har jag gjort rätt på denna?