Bestäm den allmänna lösningen till ekvationsystemet

Börja med M'(t)=-kM(t). Denna är ganska lik M'(t) = M(t), dvs diffekvationen som beskriver en funktion som är lika med sin derivata - vilken funktion är det? Försök sen tweaka den lösningen så att den matchar den egentliga diffekvationen.

Det är väl en funktion med e? Hur ska man tänka sen?

Nu ska du ta reda på vilken funktion med e. Vad har e^ax för derivata? Vad borde ditt a vara?

Det blir väl a * e^ax skulle a kunna vara k?

Testa stoppa in i ekvationen. Får du samma sak på båda sidor?

Jag får samma sak fast ett minus tecken på ena sidan.

Kan du testa att få fram det minuset på något sätt?

Vad menar du? Förlåt..

Jag menar att du får ändra din funktion lite så att derivatan kastar ut ett minus också. Testa a=-k tex.

Såhär långt har jag kommit

Okej nu förstår jag. Allmänna formeln för den första ekvationen blir ju som en vanlig homogen diff ekvation. M(t)=k*e^-k eller hur?

Det blir dumt att kalla konstanten framför för k, för det behöver ju inte vara samma tal. Döp den till en annan bokstav bara.

Det är sant. Döpte om den till B. Hur löser jag den andra? 

Du vet vad M är nu, så du vet precis vad derivatan till C är. Integrera båda sidor.

Såhär?

Ser bra ut 👍

Tack!!!!!!!!!