Bestäm den allmäna lösningen till diffekvationen

3y´=6e^4x+9

y_p=ae^4x

y_p´=4ae^4x

3y_p´= 12ae^4x

12ae^4x=6e^4x

a=1/2

y_p=e^4x/2

Jag har alltså löst ut den partikulära lösningen, men har svårt att lösa den homogena, jag förstår inte heller vad jag ska göra med siffran nio i diffekvationen

Svaret är: e4x/2+3x+C

hej, eftersom du endast har $y'$ i HL behöver du inte någon ansats och inte heller lösa någon homogen ekv. Dividera istället med 3 och integrera HL och VL, det du får är då att $y=\int (\dfrac{6e^{4x}+9}{3})dx$

Svara