Bestäm decimalutveckling

Täljaren ska väl vara 111.

Laguna skrev:

Täljaren ska väl vara 111.

Ja, 111/99=1,121212.  Avrundade du upp då 110,999988 till 111?

Facit säger att längden ska vara 2. Vilket jag tror innebär att täljaren är 2? Men jag förstår inte riktigt hur dom har fått det så.

study skrev:

Laguna skrev:

Täljaren ska väl vara 111.

Ja, 111/99=1,121212.  Avrundade du upp då 110,999988 till 111?

 

Facit säger att längden ska vara 2. Vilket jag tror innebär att täljaren är 2? Men jag förstår inte riktigt hur dom har fått det så.

Jag tog för givet att decimalutvecklingen är oändlig, och börjar som du skrev. Men det står ju faktiskt inte. Hur lyder uppgiften exakt? 

Laguna skrev:

study skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Täljaren ska väl vara 111.

Ja, 111/99=1,121212.  Avrundade du upp då 110,999988 till 111?

 

Facit säger att längden ska vara 2. Vilket jag tror innebär att täljaren är 2? Men jag förstår inte riktigt hur dom har fått det så.

Jag tog för givet att decimalutvecklingen är oändlig, och börjar som du skrev. Men det står ju faktiskt inte. Hur lyder uppgiften exakt? 

Det står, Bestäm perioden och dess längd i decimalutvecklingarna.

a) 1,121212

Jag märkte att jag råkade skriva fel längst upp, det är inte decimalutvecklingen jag ska bestämma utan det är längden... Men jag förstår fortfarande inte riktigt hur dom får det till att längden är 2.

Det är två siffror som upprepas hela tiden - längden av det som upprepas  i 1,121212 är 2.

Men står det inte "1,121212..."?

Testa ett kedjebråk:

$1,121212=1+\frac{1}{{\displaystyle \frac{32}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}}=1+\frac{4}{33}=\frac{37}{33}=1,121212...$