Bestäm de tal z -> z^2=9i

Ser nu vad jag gjort för fel. Tog division och inte multiplikation vid absolutbeloppet.

Visa gärna din lösning så kan du hjälpa andra.

Tar man multiplikation och inte division får man:

$\left|z\right|^2\left(\cos \right(2argz)+i\sin (2argz\left)\right)$

Då vet man att (2argz) måste ge cos=0 och sin=1. De vinklar som uppfyller detta är ${45}^{o }$och ${225}^o$.

För att man sedan ska få 9i behöver man då multiplicera isin(2argz) med 9, vilket medför att z=3 ($\left|3\right|^2=9$)

Enligt facit finns det dock 3 tal.

Det här verkat väldigt underligt. En andragradsekvation har alltid exakt 2 lösningar, om man räknar en dubbelrot som två lösningar. Det verkar alltså extremt underligt om facit skulle ge tre olika rötter till en andragradsekvation.