Bestäm de punkter i det reella talplanet där grafen till f(x)=5 x+10 skär grafen till h(x)=x^2+16.

Börja med att rita upp situationen. När du gjort det, markera lösningarna. Ta sedan en bild och lägg upp här. Därefter kan du hitta punkterna algebraiskt genom den metod du använt. Din metod är rätt, men du har inte riktigt kommit i mål. När du kommit fram till ett uttryck för g(x), som du gjort, behöver du också hitta nollställena till g(x), som du skriver är skärningspunkterna. :)

g(x)= x^2 + 16 - (5x + 10) ger mig rötterna (2,0) samt (3,0).

Om du löser g(x) = 0 så får du de x-värden där kurvorna y = f(x) och y = h(x) skär varandra. Sedan måste du räkna ut vilka y-värden dessa x-värden motsvarar.

Utmärkt! En kommentar till bilden, dock: Nu har du ritat g(x). Det kan vara lättare om du ritar upp f(x) och h(x), för att se var de skär varandra. Då får du både x- och y-värdet av punkten. Nu får du bara x-värdet. 

Tack för svar! Men jag är rädd att jag fortfarande inte riktigt vet hur jag ska göra.

Rita upp ett koordinatsystem. Rita in linjen $f(x)=5x+10$. Rita sedan in $h(x)=x^2+16$. Var skär de varandra? Fota din skiss, och lägg upp här. När du har gjort det kommer du att ha en mycket, mycket bättre bild av situationen, och det blir då mycket lättare att se hur du ska fortsätta med din lösning. :)

h (x) = x^2 + 16 har ingen x-skärning i x-led men ger y skärningen 16

f (x) = 5x + 10 ger x skärning -2 samt y skärning 10.

Du måste rita båda kurvorna i samma diagram och se var kurvorna skär varandra.

Om du har svårt att hantera grafritande verktyg, rita för hand först, så att du vet hur det ska se ut i räknaren sedan. :) 

Algebraiskt svarar frågan mot lösningar till ekvationen f(x) = h(x), det vill säga lösningar till ekvationen 5x + 10 = x^2 + 16. Lösningarna till den ekvationen är x = 2 och 3.

Jag har f(2) = 5 x 2 + 10 = 20 samt f(3) = 3^2 + 16 = 25.

Skärningspunkterna är därför (2,20) och (3,25). 

Korrekt!

Toppen. Du kan dubbelkolla att du får samma värden för h(2) och h(3).

f(2) = 5 x 2 + 10 = 20. h(2) = 2^2 + 16 = 20. Check.

f(3) = 5 x 3 + 10 = 25. h(3) = 3^2 + 16 = 25. Check.