Bestäm de positiva talen a, b och c till funktionen y = a/(bx-c)
I figuren visas grafen till funktionen y = a/(bx-c) bestäm de positiva talen a,b och c då funktionen skrivs i sin enklaste form.
Jag har plockat ut ett par punkter i grafen: (0,-2) (4,2) (1,-4) och X=2 är asymptot
Jag har försökt sätta upp ett ekvationssystem med alla punkter, men varje gång jag löser ut en variabel slutar det med oändligt många lösningar. Typ 2=2 eller liknande. Hur ska jag gå tillväga? Krävs bild så skickar jag en bild på grafen men tycker det borde räcka med infon här.
Tar gärna emot tips eller knuffar i rätt riktning men undvik helst att skriva lösningen då det ger mig absolut noll tillfredställelse då hehe
Jag hade nog gjort precis samma sak:
osv. Om du visar dina lösningar kan vi nog lista ut vad som behöver göras. :)
.jpg?width=800&upscale=false)
Som du ser kommer jag inte vidare här, har även testat att lösa ut andra variabler (mest för att göra allting igen för o se om jag gjort fel nånstans) men hamnar alltid vi den här typen av lösningar.
.jpg?width=800&upscale=false)
Här är grafen med om det skulle va till nån hjälp. Kanske ska man inte lösa den med ekvationssystem? Tycker det skulle va konstigt om det inte går men börjar ju undra när det inte vill som jag vill :D
Kan det vara så att det ska klassas som två olika grafer iom den inte är definierad för x=2? Så att jag får lösa för alla variabler på samma sida om tvåan så att säga.
Eftersom funktionen är symmetrisk så ger x = 0 samma information som x = 4. Det är därför du får en trivialitet som c = c.
Det finns oändligt många lösningar. Man kan förlänga med vilket tal man vill (utom 0) så är det samma funktion. Vad du har kommit fram till hittills är
.
Nu tror jag polletten föll ner! Jag testade värden för C och kom fram till att c=2 ger funktionen skriven på sin enklaste form då vi slipper decimaltal i nämnaren. Var det så du menade när du skrev förlänga bråket? Eller det finns kanske ett algebraiskt sätt att lösa ut värdena på a, b och c?
