Bestäm de första positiva t - värden som ger y = 0
Ekvationen är : Y = 350 + 300cos ( (pi/2)t) svaret har jag löst vilket är (+/-)2 . Det som gör mig förvirrad är själva frågan som är att man vill ha de första positiva t värden dvs x värden. X värdena man vill ha här är pi, -1 och 180 grader. Enligt grafen och enhetscirkeln så är ju dessa värden negativa x värden eftersom de på grafen ligger under 0 och i enhetscirkeln så ligger den på den vänstra sidan av enhetscirkeln. Kan de någon förklara vad de isf menar med positiva x värden? .
Har du verkligen skrivit av uppgiften rätt?
Ekvationen du i så fall ska lösa är y = 0, dvs
350 + 300*cos ((pi/2)t) = 0
Men den ekvationen har ingen lösning eftersom vänsterledets minsta värde är 50, vilket fås då cos((pi/2)t) = -1.
Yngve skrev :Har du verkligen skrivit av uppgiften rätt?
Ekvationen du i så fall ska lösa är y = 0, dvs
350 + 300*cos ((pi/2)t) = 0
Men den ekvationen har ingen lösning eftersom vänsterledets minsta värde är 50, vilket fås då cos((pi/2)t) = -1.
Det står ju på rubriken att man vill veta vad de positiva x värden är som ger Y = 0 .
Eftersom den vänstraledets minsta värde är 50 så har den ekvationen ingen lösning, ditt svar gör mig bara mer förvirrad ^^. Hur kom du fram till att det minsta värdet för det vänstra sidan är 50? Hur mycket ska värdet vara för att ekvationen ska en så kallad lösning?.Ditt svar svarar samtidigt inte på min egentliga fråga.
Du ha rätt jag har skrivit av frågan på fel sätt. Det ska vara Y = 350 + 350 cos ((pi/2)t).
Bra. Då går det att lösa ekvationen. Men för att svara på din fråga så frågar de inte alls efter x.
De frågar efter de första positiva värden på t som ger y = 0.
Vad de menar med "de första" vet jag inte, men vi kan i alla fall hitta ett eller ett par positiva värden på t som ger y = 0.
Börja då med att helt enkelt lösa ekvationen:
Om du ska ta reda på när y = 0 så är det samma sak som att lösa ekvationen
350 + 350*cos((pi/2)*t) = 0
Subtrahera 350 från båda sidor:
350*cos((pi/2)*t) = -350
Dividera båda sidor med 350:
cos((pi/2)*t) = -1
Vad måste gälla för (pi/2)*t för att den ekvationen ska vara uppfylld, dvs för.vilka värden på (pi/2)*t har cosinus värdet -1?
(Pi/2)t = (+/-) pi
t = (+/-) (pi/(pi/2))
t = 2 och t = -2
jodå den ekvationen hade jag redan löst. Men det jag undrade var vad de menade med positiva t värden. Men efter att ha kollat på min beräkning här så tror jag att de menar det positiva t värdet cosinus ger. Eftersom den funktion ger både ett positivt och ett negativt t värde vilket i detta fall är 2 och -2. Tack för hjälpen.
Inspiredbygreatness skrev :(Pi/2)t = (+/-) pi
t = (+/-) (pi/(pi/2))
t = 2 och t = -2
jodå den ekvationen hade jag redan löst. Men det jag undrade var vad de menade med positiva t värden. Men efter att ha kollat på min beräkning här så tror jag att de menar det positiva t värdet cosinus ger. Eftersom den funktion ger både ett positivt och ett negativt t värde vilket i detta fall är 2 och -2. Tack för hjälpen.
Det första (=lägsta) positiva t-värdet som ger y = 0 är mycket riktigt t = 2.
Sedan följer t = 6, t = 10 o.s.v., om det nu verkligen var det de frågade efter.
Jag har en ny fråga. -(pi/3)sinpi((t - 2)/6) = -1
Pi((t - 2)/6) = -(pi/2) och pi((t - 2)/6) = pi + (pi/2)
jag får det till t = -1 och t =11 har jag gjort någonting fel? För att dessa värden verkar vara betydelse lösa.
Jag adderar 2pi i varje ekvation då får jag istället t = 11 och t = 23
Vilket är 11:00 och 23:00
Slår jag in dessa i
i y (t) så får jag 2,5m som då är vattendjupet.
y'(t) = -(pi/3)sinpi((t - 2)/6) så får jag = 1,05 m/h
Har nu löst det. Arcsin(-1) = (3pi)/2 och inte - (pi/2)
Skapa en ny tråd för varje ny fråga framöver, det blir så rörigt annars.
