9 svar
117 visningar
Amanda9988 behöver inte mer hjälp
Amanda9988 354
Postad: 16 feb 2021 17:03

Bestäm cirkelns mittpunkt


Har jag gjort rätt? Jag fick två värden på y och vet därför inte hur jag ska komma vidare 

DamnEazy 4 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2021 17:10 Redigerad: 16 feb 2021 17:33

Hej! 
Det är menat att cirkelns medelpunkt ska ha en x koordinat och en y koordinat.

Det generella sambandet till cirkelns medelpunkt  i en punkt P  är (x0, y0) vilket ger (x-x0)2+(y-y0)2 = r2

Hoppas att detta hjälper!

 

Edit: Vad jag ser nu är att du har inte kvadratkompletterat tillräckligt för att få den allmänna formen på cirkelns ekvation. Detta är dock väldigt abstrakt men du behöver addera på båda sidor för att kunna få den allmänna formen.

Du vet  x2+6x+q och då måste q vara 9 då kvadreringsregeln säger så. (a+b)2 = a2+2ab+b2

Då behöver du addera 9 på båda sidor, sen gör du samma sak med y.

Amanda9988 354
Postad: 16 feb 2021 19:08 Redigerad: 16 feb 2021 19:08

Räknar jag fel?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 feb 2021 19:23

Räknar jag fel?

Ja. 

Du har ekvationen x2+6x+y2-4y+3 = 0. Du vill komma fram till en ekvation som ser ut som (x-x0)2+(y-y0)2 = r2.

Är du med på det?

Laguna Online 30472
Postad: 16 feb 2021 19:28

x2 + 6x = (x+3)2 - 9
y2 - 4x = (y-2)2 - 4

x2+6x+y2-4y+3 = (x+3)2 - 9 + (y-2)2 - 4 + 3 = (x+3)2 + (y-2)2 - 10

Så x2+6x+y2-4y+3 = 0 är ekvivalent med (x+3)2 + (y-2)2 = 10

Amanda9988 354
Postad: 16 feb 2021 19:30
Laguna skrev:

x2 + 6x = (x+3)2 - 9
y2 - 4x = (y-2)2 - 4

x2+6x+y2-4y+3 = (x+3)2 - 9 + (y-2)2 - 4 + 3 = (x+3)2 + (y-2)2 - 10

Så x2+6x+y2-4y+3 = 0 är ekvivalent med (x+3)2 + (y-2)2 = 10


jaha, så jag behöver inte räkna ut rötterna utan det räcker att jag kvadratkompletterar? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 feb 2021 19:33

Du skall "bara" kvadratkomplettera. Det finns massor av punkter där ekvationen är sann - de ligger allihop på en cirkel med mittpunkt i (-3,2) och radien 10\sqrt{10}.

Laguna Online 30472
Postad: 16 feb 2021 19:33

Det du gjorde i början verkar vara att du hittar vissa punkter som ligger på cirkeln.

Amanda9988 354
Postad: 16 feb 2021 19:43
Smaragdalena skrev:

Du skall "bara" kvadratkomplettera. Det finns massor av punkter där ekvationen är sann - de ligger allihop på en cirkel med mittpunkt i (-3,2) och radien 10\sqrt{10}.

okej, och för att räkna ut arean är det (10)2·π=10π?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 feb 2021 19:48

Ja. Nu förutsätter jag att Laguna ar räknat rätt.

Svara
Close