Bestäm C

$x*\sqrt{x}=x^1*x^{0,5}=x^{1,5}$

Kan du räkna ut den primitiva funktionen från detta?

Förstår inte det där med √x.

x^1= x^2/2
x^0.5= x^1.5/1.5

x^1.5= x^2.5/2.5

En av räknereglerna för potenser är att 

$a^b*a^c=a^{b+c}$

Den regeln kanske enklast förklaras av att utvidga ett exempel på den

$7^2*7^3=\left(7*7\right)*\left(7*7*7\right)=7*7*7*7*7=7^5\left(=7^{2+3}\right)$

Antag då att vi vill räkna med exponenter som ej är heltal, t.ex. en halv. Då kan man utnyttja regeln för att inse att

$7^{0,5}*7^{0,5}=7^{0,5+0,5}=7^1=7$

Med andra ord är $7^{0,5}$det tal som om man tar det gånger sig självt så får man 7. Den beskrivningen passar in på talet $\sqrt{7}$.

Med andra ord är ett tal upphöjt med en halv samma sak som roten ur talet.

Jag förstår inte dina uträkningar i inlägg #3.

Okej jag får kika vidare på det där men finns det någonstans man kan se exempel på när man räknar integraler med c? Har aldrig sett något liknande

Då man räknar integraler brukar man normalt sett:

1. Räkna ut den primitiva funktionen.

2. Sätta in övre och undre gränsen i den primitiva funktionen, och ta den ena minus den andra för att få integralens värde.

I det här fallet har du att integralens värde ska vara ett specifikt värde, närmare bestämt 1/2.

Så sätt in ditt uttryck för integralen, sätt att den skall bli 1/2, och lös ekvationen med avseende på den okända variabeln c.