Bestäm bollens maximala höjd
Uppgiften:
En boll kastas uppåt och dess höjd h meter efter t sekunder kan beskrivas med funktionen
h(t)=-5,0t2+20t+8,0
a) Bestäm bollens maximala höjd (Tips: Vilken hastighet har bollen när den vänder?)
Jag förstår inte hur man ska räkna ut detta. De letar efter maxpunkten eftersom det är en negativ funktion. Och där bör bollen vara som högst i kurvan. Men hur löser man det med genom derivering? Då får man bara ut hastigheten för bollen vid en vis tid
Tänk på tipset i frågan, för vad innebär det när det kommer till funktionens derivata?
Mattemats skrev:Tänk på tipset i frågan, för vad innebär det när det kommer till funktionens derivata?
Förstår inte tipset, när bollen vänder blir det en negativ hastighet. Det är det ända jag kan komma att tänka på
Nej, det är när bollen HAR VÄNT som hastigheten (derivatan) är negativ. Vilken hastighet har bollen just när den vänder, alltså i det ögonblick den varken är på väg uppåt eller neråt?
Smaragdalena skrev:Nej, det är när bollen HAR VÄNT som hastigheten (derivatan) är negativ. Vilken hastighet har bollen just när den vänder, alltså i det ögonblick den varken är på väg uppåt eller neråt?
Ja det blir noll. Men det är inte samma som min max höjd. Skulle jag sätta in det i derivatan kommer jag bara få lutningen/hastigheten som är noll
Krippe_99 skrev:Smaragdalena skrev:Nej, det är när bollen HAR VÄNT som hastigheten (derivatan) är negativ. Vilken hastighet har bollen just när den vänder, alltså i det ögonblick den varken är på väg uppåt eller neråt?
Ja det blir noll. Men det är inte samma som min max höjd. Skulle jag sätta in det i derivatan kommer jag bara få lutningen/hastigheten som är noll
Om du löser ekvationen f('(t) = 0 så får du fram t-värdet för maximipunkten. Om du sätter in detta t-värde i funktionen f(t) få du fram den maximala höjden.
Smaragdalena skrev:Krippe_99 skrev:Smaragdalena skrev:Nej, det är när bollen HAR VÄNT som hastigheten (derivatan) är negativ. Vilken hastighet har bollen just när den vänder, alltså i det ögonblick den varken är på väg uppåt eller neråt?
Ja det blir noll. Men det är inte samma som min max höjd. Skulle jag sätta in det i derivatan kommer jag bara få lutningen/hastigheten som är noll
Om du löser ekvationen f('(t) = 0 så får du fram t-värdet för maximipunkten. Om du sätter in detta t-värde i funktionen f(t) få du fram den maximala höjden.
Så det är samma som när man ska få framm x och y värdena?
Om jag tolkar dig rätt: Ja, man har ju kallat den oberoende variablen t i den här uppgiften, inte x som är vanligast. Det är väldigt vanligt att man använder variablen t när det handlar om tid.
Smaragdalena skrev:Om jag tolkar dig rätt: Ja, man har ju kallat den oberoende variablen t i den här uppgiften, inte x som är vanligast. Det är väldigt vanligt att man använder variablen t när det handlar om tid.
Tack! Fick rätt på det nu
