Bestäm bisektrisens längd

Jag vet att båda vinklarna är 45 grader. Men längre kommer jag inte.

Låt bisektrisens längd vara y. Låt c vara uppdelad i längderna x och c-x. Då gäller

$x^{2} = a^{2} + y^{2} - 2 a y \cos 45 ° {(c - x)}^{2} = b^{2} + y^{2} - 2 b y \cos 45 °$

Blir enklare med areasatsen.

Areasatsen ger med bisektrisens längd = x:

$\frac{a x \sin 45 °}{2} + \frac{b x \sin 45 °}{2} = \frac{a b}{2}$

Svara

Visa senaste svar