Bestäm avståndet mellan parallella planer
plan 1 : x-2y+z=1
plan 2 : x-2y+z=2
jag sitter fast i början där jag inte är säker på vad jag ska hitta. Jag tänkte om jag ska ta normalvektorn och hålla på med det men det är bara en vilt gissning där jag inte vet vad jag ska göra med det. Det ända jag vet är att jag kan få fram längden genom |v| men det är typ det.
Du kan ju plocka ut en punkt i plan 1, och låta en linje gå igenom den. Där du använder det planets normalvektor som riktningsvektor. Sen hittar du var denna linje skär plan 2. Längden av vektorn från punkten på plan1 till punkten på plan2 ger dig avståndet.
Annars så tar du ut en punkt P på plan1, punkt Q på plan2 och tar vektorn PQ:s ortogonala projektion på plan1:s normalvektor.
Sen längden av denna.
beerger skrev:Du kan ju plocka ut en punkt i plan 1, och låta en linje gå igenom den. Där du använder det planets normalvektor som riktningsvektor. Sen hittar du var denna linje skär plan 2. Längden av vektorn från punkten på plan1 till punkten på plan2 ger dig avståndet.
Tja tack för hjälp. Men jag testade ditt sätt och plockade upp en punkt (1,0,0) och normalvektorn som riktningsvektor(som jag tror är när man använder t). Så ser det ut så här på parameter formen.
P=(x,y,z)=(1,0,0)+t(1,-2,1)
Jag senare tar och lägger ihop värderna, kordinaterna för sig, dvs:
X= 1+t
Y=-2t
Z=t
Jag lägger in det i ekvationen för plan 1. som ser ut såhär: 1+t-4t+t=1 och då får jag ju 2t=0
är det något jag inte skulle ha gjort eller har missat?
Linjen P går ju igenom punkten (1,0,0) på plan1. Du vill hitta skärning med plan2.
Alltså: 1 + t -2(-2t) + t = 2
1+6t = 2
6t = 1
t = 1/6
Då får du såhär
Kommer du vidare då?
Såhär kan du också göra.
beerger skrev:Linjen P går ju igenom punkten (1,0,0) på plan1. Du vill hitta skärning med plan2.
Alltså: 1 + t -2(-2t) + t = 2
1+6t = 2
6t = 1
t = 1/6
förlåt för en sent svar. Jag lyckades lösa och ja jag glömde -2(-2t) -.-. Tack så mycket för hjälpen jag förstår nu hud jag ska göra den.
