bestäm avstånd

Hej!

Du har gjort helt rätt, och har försökt med rätt metoder. Bra!

Vi skriver om din ekvation så den ser ut som andragradsfunktion på standardform först, alltså

$$\begin{gathered} {\left(1\right)}^2={(1.2)}^2+x^2-2\left(1.2\right)\left(x\right)\cos \left(30\right) \\ \iff \\ {x}^2-2\left(1.2\right)\left(x\right)\frac{\sqrt{3}}{2}+{\left(1.2\right)}^2-1=x^2-1.2\sqrt{3}x+0.44 \end{gathered}$$

Vi kan lösa den algebraiskt, vilket kräver väldigt mycket mer arbete än att lösa med hjälp av t.ex. miniräknare, desmos eller GeoGebra!

Ekvationen vi vill lösa är alltså 

$x^2-1.2\sqrt{3}x+0.44=0$

Sätter vi in i Desmos och klicka på nollställena får vi:

puss på dig men tyvärr måste det vara en algebraisk lösning 

Med pq får vi

$$\begin{gathered} x=-\frac{(-1.2\sqrt{3})}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{-1.2\sqrt{3}}{2}\right)}^2-0.44} \\ = \frac{1.2\sqrt{3}}{2}\pm \sqrt{\frac{3\times (1.44)}{4}-0.44} \\ =\frac{1.2\sqrt{3}}{2}\pm \sqrt{3(0,36)-0,44} \\ = \frac{1.2\sqrt{3}}{2}\pm \sqrt{0,64} \\ = \frac{1.2\sqrt{3}}{2}\pm 0.8 \end{gathered}$$

Lösningarna blir alltså:

$$\begin{gathered} x_1=\frac{1.2\sqrt{3}+1,6}{2}=1.83923\approx 1.84 \\ {x}_2=\frac{1.2\sqrt{3}-1,6}{2} =0.23923\approx 0.24 \end{gathered}$$

fattar dock inte hur du kom fram till roten ur tre?

här är fel svar men den lösningen jag använde:

1,0²=1.2²+x²-2*1.2*x*cos30

1=1,44+x²-2.07...x

0=x²-2.07...x+0,44

x=2.07.../2 +- (roten ur: (2.07/2)²-0.44)

x=2.07.../2 +- 0.8

oj vänta nu råkade jag lösa den.

fast kan du fortfarande berätta vart roten ur tre kom från?

Roten ur 3 kommer från att $\cos (30°)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

(Finns i formelbladet :D)

just ja hahaha tack så mkt