Bestäm asymptoterna till funktionen

Hej jag skulle behöva hjälp med denna: Hitta asymptoterna samt konstruera med hjälp av teckentabell graferna till följande rationella funktioner:

$\frac{1}{2 x}$

emelie1234 skrev:
Hej jag skulle behöva hjälp med denna: Hitta asymptoterna samt konstruera med hjälp av teckentabell graferna till följande rationella funktioner:

$\frac{1}{2 x}$

Gör som du gjorde i Ma4: Börja med att undersöka var det finns lodräta asymptoter. Derivera för att hitta extrempunkter. Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Okej om jag deriverar funktionen så får jag: $- \frac{1}{2 x^{2}}$ och om jag sätter den till 0 så får jag att x = 0

emelie1234 skrev:
Okej om jag deriverar funktionen så får jag: $- \frac{1}{2 x^{2}}$ och om jag sätter den till 0 så får jag att x = 0

Derivatan ser riktig ut. Hur räknade du när du fick fram att derivatan har värdet 0 när x = 0? Visa!

jag tog $- \frac{1}{2 x^{2}} = 0 o c h s e n b y t t e j a g t e c k e n p å b å d a s i d o r n a \frac{1}{2 x^{2}} = 0 s e n n ä r k v o t e n ä r 0 s å m å s t e t ä l j a r e n o c k s å v a r a 0 s å d å b l e v d e t 2 x^{2} = 0$ alltså borde x då vara 0

emelie1234 skrev:
jag tog $- \frac{1}{2 x^{2}} = 0 o c h s e n b y t t e j a g t e c k e n p å b å d a s i d o r n a \frac{1}{2 x^{2}} = 0 s e n n ä r k v o t e n ä r 0 s å m å s t e t ä l j a r e n o c k s å v a r a 0 s å d å b l e v d e t 2 x^{2} = 0$ alltså borde x då vara 0

Det skulle ha stämt om x var i täljaren, men x är i nämnaren!

Varför ska man plocka fram extrempunkter? Av ren nyfikenhet frågar jag. Man kan ju se direkt på funktionen vad den vågräta och lodräta asymptoten är. Alla rationella funktioner där grad(nämnare)>grad(täljare) har den vågräta asymptoten y=0.

För att hitta (eventuella) vågräta asymptoter är det bara att ta gränsvärdena när x->oändlighet och x->-oändlighet.

naytte skrev:
Varför ska man plocka fram extrempunkter? Av ren nyfikenhet frågar jag. Man kan ju se direkt på funktionen vad den vågräta och lodräta asymptoten är. Alla rationella funktioner där grad(nämnare)>grad(täljare) har den vågräta asymptoten y=0.

För att hitta vågräta asymptoter är det bara att ta gränsvärdena när x->oändlighet och x->-oändlighet.

För att vara säker på att inte funktionerna har några konstigheter för sig på vägen. Om man vet vilken form funktionen 1/x har så behövs det kanske inte i det här fallet, men för att vara på den säkra sidan, så...

Okej ska jag föra andra derivata på funktionen?

emelie1234 skrev:
Okej ska jag föra andra derivata på funktionen?

Har förstaderivatan några nollställen?

Svara

Visa senaste svar