Bestäm asymptoter till funktionen
Hej! jag ska bestämma asymptoter till Y= tan(2x-pi/3)
hur ska jag tänka här? en ledtråd?
Jag tänker att y = tan x har asymptoter för 90°+n180° (du kan göra om till radianer om du vill)
Om vi byter x mot 2x så ”trycks kurvan ihop” med en faktor 2 (eller 0,5 om du vill), asymptoterna för tan(2x) hamnar på 45°+n90°
EDIT: fel av mig när det gäller förskjutningen.
tan(2x–60°) = tan[2(x–30°)]
Kurvan förskjuts 30° åt höger, inte 60° som jag skrev.
Så asymptoterna hamnar på 75°+n90° = 5pi/12 + n pi
Sorry, slarvigt.
Jag återkommer om asymototer
jaha. men blir det inte y= oändligheten ?
En asymptot är en rät linje som kurvan närmar sig obegränsat. y = oändligheten är ingen linje. När x = 75° så är 2x–60 = 180 och tan 180° är inte definierat.
x = 75° är en linje parallell med y-axeln. Linjen utmärks av att varje punkt på linjen har x-koordinat 75° (eller 5*pi/12 radianer).
Ingen punkt på kurvan har den x-koordinaten, allteftersom x närmar sig 60° försvinner kurvan upp i den interstellära rymden (eller ned i avgrunden om x närmar sig från höger.
Så asymptoten är linjen, inte oändligheten.
OBS jag gjorde en rättelse till förra inlägget!
så x= +- 70 grader är symmptoter?
