Bestäm asymptoter mm.

Du har deriverat fel i a. Du kan inte derivera bara täljaren och låta nämnaren vara. Det finns en regel för att derivera en kvot, men det enklaste är att du deriverar din omskrivning som du har gjort.

Laguna skrev:

Du har deriverat fel i a. Du kan inte derivera bara täljaren och låta nämnaren vara. Det finns en regel för att derivera en kvot, men det enklaste är att du deriverar din omskrivning som du har gjort.



Nu ser det bättre ut tycker jag. Grafen skulle kunna utritas lite till. Hur tänker ni? 

Finns det någon asymptot då x $\to -\infty$?

PATENTERAMERA skrev:

Finns det någon asymptot då x $\to -\infty$?

Hm. Vet inte riktigt. Hur ska man veta det? 

Du hade fått fram att f(x) = -x - 4/x. Kan du lista ut vad asymptoten blir då x går mot negativa oändligheten? Vilken term ”dominerar” för x-värden som är mycket mindre än 0?

PATENTERAMERA skrev:

Du hade fått fram att f(x) = -x - 4/x. Kan du lista ut vad asymptoten blir då x går mot negativa oändligheten? Vilken term ”dominerar” för x-värden som är mycket mindre än 0?

Asymptoten är x=-2 och x=2 då x går mot negativa oändligheten?

Lodräta asymptoter alltså.

Om x går mot negativa oändligheten kan den inte samtidigt vara -2.

Laguna skrev:

Om x går mot negativa oändligheten kan den inte samtidigt vara -2.

Ja det kan stämma. 

Om x går mot negativa ändlighet betyder alltså att eller ej att? ... 

Snurrar ofta in i mina egna förklaringar. Det kopplas då ofta till grafen.

Du får tänka på vad som menas med asymptot.

Linjen y = kx +m är en asymptot till funktionen y = f(x) då x $\to -\infty$ om vi kan skriva f(x) som

f(x) = kx + m + r(x), där r(x) är en funktion som går mot 0 då x$\to -\infty$. Vi kan även uttrycka det som

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(f\left(x\right)-kx-m\right)$ = 0.

Du hade fått att f(x) = -x - 4/x. Kan du lista ut vad asymptoten blir då x går mot -$\infty$?