Bestäm asymptoter
Hur kan jag bestämma asymptoter till:
Y=1/x^2-x
Menar du 1/(x^2-x)?
Laguna skrev:Menar du 1/(x^2-x)?
Ja!
Vet du vad en asymptot är? I så fall kan du börja med att faktorisera nämnaren.
Soderstrom skrev:Vet du vad en asymptot är? I så fall kan du börja med att faktorisera nämnaren.
Svaret är y axel och x=1, stämmer det?
Ja! Du har hittat de vertikala asymptoterna. Finns det några vågräta? Vad händer med funktionen om x går mot oändligheten?
Soderstrom skrev:Ja! Du har hittat de vertikala asymptoterna. Finns det några vågräta? Vad händer med funktionen om x går mot oändligheten?
Isåfall räknar man 1/(x^2-x)=0 för att hitta de vågrätta asymptoter?
Nej den ekvationen ska du sätta upp om du vill hitta funktionens nollställen, dvs de punkter där funktionens graf skär x-axeln.
För att hitta eventuella vågräta asymptoter ska du undersöka vad som händer med funktionsuttrycket då x går mot plus respektive minus oändligheten.
Då x går mot plus oändligheten så blir nämnaren x(x-1) väldigt väldigt stor, eller hur? Eftersom täljaren bara är 1 så går kvoten mot 0. Är du med på det?
Kan du själv resonera kring vad som händer då x går mot minus oändligheten?
