Bestäm arean under grafen (integraler)
Uppgiften låter så här. Figuren visar grafen till funktion F. Vi vet att f(x)=F(x).
Grafen
Jag får svaret till att bli
29/3 ae.
Detta genom att jag först beräknar grafens funktion f(x)=(x-2)(x+2)*-1=> -x^2+4=f(x)
F(x)=-x^3/3 +4x
Jag satte därefter in x=2 och x=-1 och fick att arean blev 29/3ae. Är det rätt svar?
Hej!
Ska det verkligen stå att ? I så fall verkar uppgiften onödigt komplicerat formulerad.
Visar grafen funktionen f(x) eller en primitiv funktion F(x) till f(x), eller något annat?
Det är så det stod i uppgiften
Kan du visa en bild på uppgiftstexten, för säkerhets skull?
Om det verkligen står så i uppgiften så är 29/3 a.e. rätt svar.
Men antagligen står det istället f(x)=F'(x) och då gäller att integralens värde helt enkelt är F(2)-F(-1).
Om F(x) = f(x) så borde det vara en exponentialfunktion, det är den enda sortens funktion som är lika med sin egen derivata. Funktionen på bilden är inte en exponentialfunktion. Slutsats: Du har skrivit av fel. Jag tror att Yngve har rätt och det stod att f(x) = F'(x).
