Bestäm arean av triangeln BEF

En idé kan vara att använda likformighet.

Eftersom sidan AB är parallell med sidan DE så är trianglarna ABC och DEC likformiga.

Kommer du vidare då?

Tack så mycket jag förstår nu att de är likformiga, men jag vet inte riktigt hur jag ska gå vidare efter det?

Om du exempelvis ritar höjden i triangeln ABC och beräknar den.

Så kan du använda likformighet AB/höjden = DE/(Höjden-GD) 

Vet inte om jag har gjort rätt nu men jag fick fram att a=15.3?

Jag fick att a = 16,8

Hur gjorde du?

Jag fick a=168/11...

Hur gjorde du för att komma fram till det?

FrejaE skrev:

Hur gjorde du?

Visa hur du räknat så hjälper vi dig hitta ev fel.

För att få fram långden så tog jag 35²-28² = x² och fick då fram att x=21. För att sedan ta reda på a så gjorde jag som du sa, 56/21=a/21-a och då fick jag att a=15.3

FrejaE skrev:

För att få fram långden så tog jag 35²-28² = x² och fick då fram att x=21. För att sedan ta reda på a så gjorde jag som du sa, 56/21=a/21-a och då fick jag att a=15.3

Jag får samma som du, dvs a = 1176/77 $\approx$ 15,27.

Vet du hur du kan gå vidare då?

Ska jag ta 56-15.3/2 för att få sträckan FB och sedan räkna ut arean?

Det var jag som räknade fel, att räkna matte sena kvällar är ingen bra idé.

FrejaE skrev:

Ska jag ta 56-15.3/2 för att få sträckan FB och sedan räkna ut arean?

Ja, men räkna hellre med exakta vörden så långt det går 

Ska jag räkna med 15.27 då och inte 15.3?

Du kan förenkla 1176/77 till 168/11.

Använd nu 168/11 till uträkningen och avrunda först på slutet.

Yes jag har gjort det och fick svaret avrundat till 155.5. Fick du samma?

Ja, jag fick samma.

Toppen va bra! Tack så jättemycket för hjälpen!

Bra.

Ett annat sätt att lösa uppgiften är att beräkna arean av triangeln HBC och sedan använda att areaskalan = (längdskalan)² för att beräkna arean av triangeln FBE.

Men du måste då ändå känna till längdskalan, t.ex. |EF|/|HC|, så det är tveksamt om det blir enklare.

Jag tror den första uträkningen blir bra! Men tack ändå för alternativen!!

Det är bra att veta att det väldigt ofta går att lösa uppgifter på flera olika sätt.

Dels så behöver man inte vara så orolig för att man använder "fel" sätt, dels går det, om tid finns, att utnyttja detta till att kontrollera sin lösning.

Så här:

Lös först problemet med metod A, sedan med metod B.

Om båda metoderna ger samma svar så är sannolikheten stor att svaret är korrekt 👍