Bestäm arean av den vita delen av cirkeln

Hej!

Arean för en cirkel är $A =\hspace{0.17em}\pi r^2$. Arean för en triangel kan bestämmas genom att multiplicera basen med höjden, $A=bh$. Om man drar en vinkelrät linje från en punkt på AB till hörnet C fås en ny triangel som innesluter vänstra delen av triangeln på bilden, vi kallar den ADC, där D är punkten på AB som påbörjar linjen till C. Den nya triangeln (ADC) kan vi använda för att beräkna höjden ($h$). Ett samband som kopplar vinkel och hypotenusa med motstående sida är definitionen för sinus av vinkeln.

Använd definitionen av sinus för vinkeln i A för att bestämma höjden $h=DC$. Ta fram triangelns area med höjden och basen, och subtrahera den från cirkelns area för att få arean av det vita området.

Hoppas det hjälper!