Bestäm arean

Du räknar fel när du sätter in x = 3 i den primitiva

Börja med att rita upp området, så att du har en chans att veta vad du håller på med!

om jag sätter in 3 får jag 0, ska det då vara 0-8/3

jag har ritat upp det på Geogebra

Mattehjalp skrev:

jag har ritat upp det på Geogebra

Det kan vi ju inte veta, när du inte har lagt upp bilden!

Mattehjalp skrev:

om jag sätter in 3 får jag 0, ska det då vara 0-8/3

Ja, värdet av den integral du har satt upp är -8/3.

Känns det rätt?

yes, tusen tack

Mattehjalp skrev:

yes, tusen tack

Yes till vad? Att det kändes rätt eller att du kom på vad som var fel och hur du skulle göra istället?

det känns rätt och jag har kommit på mitt fel

eller menar du att det är fel? för jag tänker svaret är 8/3 och jag har beräknat integralem på rätt sätt, så det brode stämma

Din första lösning gav dig svaret att arean är lika med -8/3, vilket är fel och vilket inte heller borde kännas rätt.

Hur har du ändrat lösningen så att svaret istället blir 8/3 (vilket är rätt)?

Övre minus undre, dvs (-x²+2x+4)-(x²-6x+10) ger -2x²+8x-6

Detta ger primitiva formen -2x³/3 + 4x²-6x

x=3 ger o

x=1 ger -8/3

0-(-8/3) ger 8/3

Yes, just så. Bra.

Såg du att du hade nytta av att skissa graferna innan du satte upp integralen?

Ett sött att slippa skissa är att beräkna funktionsvärdena någonstans i intervallet 1 < x < 3, t.ex. vid x = 2, för att ta reda på vilken funktion som är den övre och vilken som är den undre.

Tusen tack igen, uppskattar hjälpen