Bestäm area av sexhörning som ges av tre trianglar och tre kvadrater

Hmmm, jag är inte säker på att vinkeln RBQ är rätt, den borde väl bli $\beta$, eller vad vi nu vill kalla vinkel CBA? 

Oavsett behöver vi hitta något uttryck för vinkeln alfa. Vi kan från triangeln läsa av att $\sin \left(\mathrm{\alpha }\right)=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$, och på samma sätt blir $\sin \left(\beta \right)=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$. :)

Smutstvätt skrev:

Hmmm, jag är inte säker på att vinkeln RBQ är rätt, den borde väl bli $\beta$, eller vad vi nu vill kalla vinkel CBA? 

Oavsett behöver vi hitta något uttryck för vinkeln alfa. Vi kan från triangeln läsa av att $\sin \left(\mathrm{\alpha }\right)=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$, och på samma sätt blir $\sin \left(\beta \right)=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$. :)

Tack så mycket Smutstvätt :)).

Nej du har rätt, alfa till höger är fel. Tänkte att vinkeln i triangeln tvärsemot hade vinkeln 180-alfa, men den har ju vinkeln 90-alfa, så jag hade kunnat döpa vinkeln till alfa+90 istället, men vet inte vad poängen med det skulle vara

Varsågod! 

Hmmm, ja det kanske hade fungerat? I detta fall är det nog lättare att bara ge vinkeln ett annat namn, men det är ingen dum idé att försöka. :)

Smutstvätt skrev:

Varsågod! 

Hmmm, ja det kanske hade fungerat? I detta fall är det nog lättare att bara ge vinkeln ett annat namn, men det är ingen dum idé att försöka. :)

Nä, hittade inget sätt att göra så. Hmm, det borde gå eftersom sin(90-alpha) = cos(alpha). Eller vad säger du?

Det låter inte helt uppåt väggarna. Ger det rätt svar? :)

Smutstvätt skrev:

Det låter inte helt uppåt väggarna. Ger det rätt svar? :)

Har inte testat, men finner ingen anledning till att det skulle vara fel. Eller vad säger du?

Jag gör ett försök senare

Nej, det känns som att det borde fungera? 

Ett tips:

Du vet från enhetscirkeln/formelsamlingen att $\sin \alpha =\sin (180-\alpha )$

Kombinera detta med areasatsen för trianglar så får du att $\frac{bc\sin \alpha }{2}=\frac{bc\sin (180-\alpha )}{2}$

VL är arean för triangeln ABC, som även kan skrivas $\frac{ab}{2}$. HL är arean för triangeln AUP.

Smutstvätt skrev:

Nej, det känns som att det borde fungera? 

Hahaha insåg precis att jag ställde samma fråga två gånger, förlåt. Men det funkade bra iallafall, testade precis :)

SvanteR skrev:

Ett tips:

Du vet från enhetscirkeln/formelsamlingen att $\sin \alpha =\sin (180-\alpha )$

Kombinera detta med areasatsen för trianglar så får du att $\frac{bc\sin \alpha }{2}=\frac{bc\sin (180-\alpha )}{2}$

VL är arean för triangeln ABC, som även kan skrivas $\frac{ab}{2}$. HL är arean för triangeln AUP.

Jo, tänkte du på att jag gjorde sin(90-alfa) istället för t.ex. sin(180-beta)? Det var mest bara för att testa och se. Är lite rookie på geometri