Bestäm area
Hej!
Förstår inte riktigt vad detta betyder ”och dess tangent i punkten x=1” men jag tror det betyder att jag ska derivera e^x och sätta x till 1. Dock ser området vars area ska beräknas lite konstigt och därför anar jag att något är fel. Kanske den lilla triangeln?
Det är det området som begränsas av y-axeln, y = ex och y = ex + m. Bestäm m.
Du har inte ritat in tangenten i din bild (det du har ritat är en linje med lutninen 0, inte lutningen e).
Hur får jag fram en linje med lutning e. Jag tänker y=kx+m och k är då e. Men vad är resten av variablerna.
Om k = e så är funktionen y = ex+m. Vilket värde har m? Du vet ju att linjen skall gå genom punkten (1,e).
Yes!
Så vad blir integralen? Tänk på vilken som är övre resp. undre funktion!
Exakt svar är 0,5e-1 och det blir ungefär 0,36a.e
Precis! Snyggt jobbat!
Eller ja, integralen stämmer. Men grafen och den markerade arean är ju fel. Eftersom y = e inte är tangenten till y = ex för x = 1.
Såhär ska det området se ut.
