Bestäm arcsin(a)
Hej jag skulle behöva hjälp med denna frågan: Bestäm arcsin(a) då arccos(a) = 30 grader. Jag vet att svaret blir 90 men förstår inte riktigt hur jag ska tänka
arccos(a)=30 ==> a=cos (30) =sin(60) ==>
arcsin(a)=arcsin(sin(60))=60 (grader). Något måste därför vara fel.
Ja det var konstigt, i facit står det 90 men det måste blivit något fel. Hur får man a cos(30) till sin(60)?
90° måste som sagt vara tokigt.
cos 30° = (roten ur 3)/2
så a = (sqr3)/2 = sin 60°
60° är svaret.
Hur ska man räkna ut det utan miniräknare?
Rita en liten rätvinklig triangel där en vinkel är 30 grader, och betrakta vad arcsin betyder.
90 - 30 = 60.
Det torde höra till de trigonometriska formlerna som står i formelsamlingen också. cos(90 grader - x) = sin(x).
Ja okej är det samma om man har en fråga som lyder: Bestäm arcsin(sin(v)) och arccos(sin(v)) då v = 180?
Litet lurigt,
arcsin (sin 180°) = arcsin 0 = 0°, eftersom arcsin x alltid ligger mellan –90° och 90°
arccos sin 180 = arc cos 0 = 90°, inga konstigheter.
Och arccos cos 180° = arccos (–1) = 180°
