Bestäm antalet rötter
Jag har ett problem, jag förstår inte hur man ska kunna bestämma antalet rötter på b) och c). Uppgift a) går utmärkt men sen går det utför...
a) 3x^4 + 4x^3 - 36x^2 - a = 0
-a=-3x^4-4x^3+36x^2
a=3x^4+4x^3-36x^2 då X tillhör de reella talen
—> då betyder det väl att ekvationen har 4 rötter? Men hur gör man då på b) och c)?
b) e^x = bx^2
c) cos x = cx
Edit: Strunta i allt jag skrev, jag tänkte fel! Återkommer kanske sedan...
Jag kan svara på c). Om c = 0 så har den oändligt många rötter. Varje gång cos x korsar y = 0 tillkommer en ny rot. Om c har ett högt absolutvärde kommer den korsa cos x bara en gång. Allt däremellan är också möjligt beroende på värder av c.
afulm skrev:Jag kan svara på c). Om c = 0 så har den oändligt många rötter. Varje gång cos x korsar y = 0 tillkommer en ny rot. Om c har ett högt absolutvärde kommer den korsa cos x bara en gång. Allt däremellan är också möjligt beroende på värder av c.
Förstår inte riktigt din förklaring här ''Om c har ett högt absolutvärde kommer den korsa cos x bara en gång. Allt däremellan är också möjligt beroende på värder av c.'' Jobbar med samma uppgift, tacksam för svar
Ekvationen kan ha upp till fyra rötter, men det är inte säkert att den har någon alls.
Ta reda på extremvärdena.
