bestäm antal sönderfall

Bq är ett mått på antal sönderfall per sekund.

För att få totala antal sönderfall kan du beräkna arean under kurvan.

Exvis genom att bestämma aktiviteten sfa tiden och sedan integrera  funktionen över lämpligt intervall

Jag får det här, men det är fel. Vart är det jag gör fel

Din primitiva ser inte rätt ut, du hsr ett t efter 180, det borde du inte ha. Resten är lite svårläst så jag kan inte avgöra om det är rätt eller fel. 

Varför ska det inte vara ett t efter 180, borde inte stämma

Vad får du om du deriverar ditt förslag till primitiv? 

Jag är osäker på hur man deriverar och antideriverar vid multiplikation men tänker så här:

f(t)= 180 * 0,5^t/0,9 = 180 * e^{(ln(0,5)t)/0,9} 

F(t) = 180x * (e^{(ln(0,5)t)/0,9})/((ln(0,5)t)/0,9) = 0.9*0,5^t/0,9/(ln(0,5)t)

F'(t) = 180 *((0.9*0,5^t/0,9)/(ln(0,5)t))*(ln(0,5)t)/0,9)= 180 * 0,5^t/0,9

F'(t)=f(t)

Du har en funktion av typen C*e^kt där t är variabeln, C och k är konstanter.

Slå upp i din formelsamling vad den har för primitiv funktion. 

hittade detta, vi har inte gått igenom typen C*e^kt

en konstant faktor  multiplicerat med en funktion påverkar inte derivatan eller den primitiva funktionen.

Exempelvis har C*e^kx derivatan C*k*e^kx .

När du deriverar och integrerar kan du alltid flytta ut en konstantfaktor utanför. OM konstanten däremot stå för sig själv så är den en egen funktion och måste både deriveras och integreras  

När du deriverar 180*t*e^kt med avseende på t måste du använda produktregeln eftersom du har en produkt av två funktioner. Så derivatan av det uttgrycket blir något helt annat än det du föreslog.