Bestäm antal lösningar

Bestäm antal lösningar till ekvationen sin2x = x² $\div$ 10 -1, där x mäts i radianer.

Jag börjar med att multiplicera bägge leden med 10, viket leder till att x² = 10 + 10sin2x.

Men sedan kommer jag inte så mkt längre. Antalet lösningar skall enligt facit bli sex, men jag förstår sannerligen inte hur man kommer fram till den lösningen!

Jag skulle skrivit sin(2x) samt $\frac{x^{2}}{10} - 1$ på en grafritare och kollat skärningspunkterna.

En ingång kan vara att tänka grafiskt.
Vad för slags graf genererar högra ledet?

Vilken värdemängd har den?

Vilket intervall för x gör att vänstra ledet håller sig inom högra ledets värdemängd?

Starta med de frågorna!

Svara