Bestäm ändringskvoten (differenskvoten) för funktionen

Tips: matte-3:ändringskvot

joculator skrev:

Tips: matte-3:ändringskvot

jag vet att det är $\frac{y2-y1}{x2-x1}$ men jag fattar inte hur jag ska lägga in den funktionen?

I ditt fall är y(x)=g(x)

Så, sätt in ett x och räkna ut motsvarande y. Sätt sedan in ditt andra x och beräkna motsvarande y.
Sen kan du beräkna ändringskvoten.

Att fundera på:  spelar det någon roll vilken punkt som du kallar (x₁,y₁)  respektive  (x₂,y₂) ?

joculator skrev:

I ditt fall är y(x)=g(x)

Så, sätt in ett x och räkna ut motsvarande y. Sätt sedan in ditt andra x och beräkna motsvarande y.
Sen kan du beräkna ändringskvoten.

Att fundera på:  spelar det någon roll vilken punkt som du kallar (x₁,y₁)  respektive  (x₂,y₂) ?

Jag fick detta, stämmer det?

mattegeni1 skrev:

Bestäm ändringskvoten (differenskvoten) för funktionen g(x)=x³-2x²+x+1 då x går  från x=.1 till x=0

jag förstår inte vilken formel jag ska använda?

Skall x ändras från 0,1 till 0 eller från 1 till 0? Jag kan inte gissa vilket.

Smaragdalena skrev:

mattegeni1 skrev:

Bestäm ändringskvoten (differenskvoten) för funktionen g(x)=x³-2x²+x+1 då x går  från x=.1 till x=0

jag förstår inte vilken formel jag ska använda?

Skall x ändras från 0,1 till 0 eller från 1 till 0? Jag kan inte gissa vilket.

jag förstår inte vad du menar? kan du markera ut det du menar ifrågasätter du det jag räknat eller själva uppgiften?

Har du en bild på uppgiften? 

Laguna skrev:

Har du en bild på uppgiften? 

finns ingen bild själva uppgiften är "Bestäm ändringskvoten (differenskvoten) för funktionen g(x)=x³-2x²+x+1 då x går  från x=-1 till x=0" 

Smaragdalena skrev:

mattegeni1 skrev:

Bestäm ändringskvoten (differenskvoten) för funktionen g(x)=x³-2x²+x+1 då x går  från x=.1 till x=0

jag förstår inte vilken formel jag ska använda?

Skall x ändras från 0,1 till 0 eller från 1 till 0? Jag kan inte gissa vilket.

ursäkta mig jag var slarvig menar självklart x= -1

ursäkta mig jag var slarvig menar självklart x= -1

Inte lätt att gissa, med tanke på att du skrivit x = 1 till x = 0.

Då har vi g(x)=x³-2x²+x+1. Då blir g(-1) =(-1)³-2(-1)²+(-1)+1 = -1-2-1+1 = -3 och g(0) = 0³-2^.0²+0+1 = 1. 

Differenskvoten blir $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-3-1}{-1-0}=\frac{-4}{-1}=4$.

Smaragdalena skrev:

ursäkta mig jag var slarvig menar självklart x= -1

Inte lätt att gissa, med tanke på att du skrivit x = 1 till x = 0.

Då har vi g(x)=x³-2x²+x+1. Då blir g(-1) =(-1)³-2(-1)²+(-1)+1 = -1-2-1+1 = -3 och g(0) = 0³-2^.0²+0+1 = 1. 

Differenskvoten blir $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-3-1}{-1-0}=\frac{-4}{-1}=4$.

ok men varför tog du -1 som x2? det står ju i uppgiften FRÅN -1 (antar att detta är en från start?) till 0 dvs slutpunkt x2 ? och man tar x2-x1 eller har dom formulerat fel?

Det blir precis samma sak om man byter plats på de båda punkterna, då blir det $\frac{1-(-3)}{0-(-1)}=\frac{1+3}{0+1}=\frac{4}{1}=4$ men då behövde jag skriva två parenteser som jag slapp när jag valde punkterna som jag gjorde.

Smaragdalena skrev:

Det blir precis samma sak om man byter plats på de båda punkterna, då blir det $\frac{1-(-3)}{0-(-1)}=\frac{1+3}{0+1}=\frac{4}{1}=4$ men då behövde jag skriva två parenteser som jag slapp när jag valde punkterna som jag gjorde.

ok om det skulle vara $\frac{-4}{1}$ eller $\frac{4}{-1}$ skulle jag få -4 då eller hur?

Ja, självklart.

vSmaragdalena skrev:

Ja, självklart.

visst behöver man inte skriva någon enhet?

Riktningskoefficienten k saknar enhet, det är ett tal. I tillämpningar kan k ha en enhet - vilken beror på uppgiften.