Bestäm andragradspolynom

Hej! Skulle vara väldigt tacksam för hjälp!!!! Tack på förhand:) 

Jag har försökt lösa frågan, men vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga…hittills har jag enbart försökt sätta in variabeln i p(x)…

Värje andragrad polynom ges av formen p(x)=a x^2+bx+c. Du behöver att bestämma a, b,c. Det återstår att sätta in värden från tabelen och lösa ekvationerna. Du ska få 4 ekvationer men 3 räcker.

jag vet fortfarande inte hur man gör. Hur ska jag lösa 3 ekvationer i samma ekvationssystem? Skulle du kunna visa mig hur man gör? Tack 🙏 

p(1)=a+b+c=2

p(2)=4a+2b+c=5

p(3)=9a+3b+c=10

p(4)=16a+4b+c=17

Så vi har kommit fram till en ekvationsystem. Du behöver att bestämma a, b och c

det där kom jag också fram till, men jag vet inte hur man löser liksom 3 ekvationer på det sättet i ett och samma ekvationssystem. 

Känner du till additionsmetoden och substitutionsmetoden?

jo, men har glömt bort under lovet. 

Då får du repetera: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem

I det här fallet är variabeln c lätt att bli av med.

p(1)=a+b+c=2

p(2)=4a+2b+c=5

p(3)=9a+3b+c=10

p(4)=16a+4b+c=17

c=2-a-b 

4a+2b+2-a-b=5

3a+b=3

b=3-3a

9a+9-9a+2-a-b=10

11-a-b=10

-a-b=-1

-a-3+3a=-1

2a=2

a=1 

b=0

c=1

x^2+1=f(x)

Är det rätt? 

Jag lusläste inte uträkningarna, men de är nog rätt och framför allt är svaret rätt.

ok, tack så himla mycket för hjälpen!!! :)