Bestäm andragradsfunktionen
En utspark i fotboll var 40 meter lång. Som högst nådde bollen 8 meter över marken. Bestäm andragradsfunktionen som beskriver bollens höjd över marken i meter, fram tills den landar på fotbollsplanen igen.
Innebär det att längden, 40 meter, ska vara en av nollpunkterna och att höjden, 8 meter, blir när man stoppar in symmetrilinjens x i andragradsfunktionen?
Hej.
Ja, det stämmer.
Rita gärna en griv skuss över bollbanan.
Börja då med att rita ett x/y-koordinatsystem.
Välj en utgångspunkt för bollen, förslagsvis i origo.
Du vet maxhöjden och du vet längden på utsparken.
Visa din skiss.
Snyggt och nästan rätt.
Rita även in symmetrilinjen.
Den ska ligga mitt emellan nollställena och maximipunkten ska ligga på den linjen, vilket beskrivs i detta avsnitt.
Då känner du till tre punkter på parabeln, vilket gör att du kan bestämma a, b och c i det generella andragradsuttrycket y = ax2+bx+c
======
Det finns enklare sätt att bestämma andragradsfunktionen i detta fall, men jag tror att det är bra att lära sig denna generella metod med tre givna punkter för de tre obekanta storheterna a, b och c.
