Bestäm andragradsfunktionen

Välkommen till Pluggakuten!

Svar ja. För en rät linje (d v s en förstagradskurva) behövs det två punkter, för en andragradskurva tre punkter, för en tredjegradskurva fyra punkter, för en fjärdegradskurva fem punkter och så vidare.

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Svar ja. För en rät linje (d v s en förstagradskurva) behövs det två punkter, för en andragradskurva tre punkter, för en tredjegradskurva fyra punkter, för en fjärdegradskurva fem punkter och så vidare.

Tack så mycket!

Men hur får jag a, b och c då? Jag har en aning men är ej säker om det är rätt!

Ska jag göra en ekvation för varje punkt och sen försöka lösa den med hjälp av ekvationssystem med tre obekanta?

Eller finns det ett annat sätt?

Tack på förhand :)

I detta fallet är det ett ekvationssystem med tre ekvationer som gäller.

Ibland kan de givna punkterna vara valda så att det går att ta genvägar.

Exempel 1: Om en av punkterna ligger på y-axeln så kan du direkt få ut värdet på c.

Exempel 2: Om två punkter har samma y-värde så vet du att symmetrilinjen ligger mitt emellan dessa punkter. Eftersom symmetrilinjen ligger vid $x=-\frac{b}{2a}$ så får du ett extra samband mellan $a$ och $b$.

Ska jag göra en ekvation för varje punkt och sen försöka lösa den med hjälp av ekvationssystem med tre obekanta?

Tyvärr vet jag inte något enklare sätt. Ibland vet man f(0) och då kan man få fram konstanten c utan att räkna. Om man har två y-värden som är samma kan man ta fram symmetrilinjen. Ingen av dessa fall gäller för dig.

Du vet ju att a+b+c=1 och att a-b+c=3. Det inbjuder till additionsmetoden för att få fram b och (a+c).

Ok tack för hjälpen! :)

1 konstant en punkt

2 konstanter 2 punkter

Osv..