Bestäm andragradsekvationen

Hej!
jag löste uppgift 17 b på 2 olika sätt.
Ena lösningen där jag använde mig av uttrycket k(x-a)(x-b)=g(x) men då blev svaret fel

andra sättet använde jag mig av samma punkter men då skrev jag ett ekvationssystem. Då blev svaret rätt. Jag undrar vart i min uträkning det blev fel?

$f (x) = - 0, 5 x^{2} + b x - 2 f (x) = x^{2} - 2 b x + 4 x = b \pm \sqrt{b^{2} - 4} b^{2} - 4 = 0 b = 2$

EDIT: Såg att jag löste fel uppgift. Ska kolla på b) istället ...

https://www.desmos.com/calculator/nn64anema6

Svara