Bestäm alla x som funktionen är definierad

Bestäm alla x där funktionen är definierad

f(x) = $\frac{(\frac{x - 7}{x + 5}) - 1}{6 + (\frac{4}{x + 5})}$ efter lite förenkling så är funktionen f(x) = $- \frac{6}{3 x + 17}$

x=-17/3, alltså är x inte definierad när x är -17/3 och x är definierad när $x \neq - 17 / 3$

är det så man ska skriva för alla x?

Vad är det som gäller för att en funktion ska vara definierad?

Får man t.ex. dela på 0 ?

Axiom skrev:
Vad är det som gäller för att en funktion ska vara definierad?

Får man t.ex. dela på 0 ?

Man får inte dela på 0 för då är funktionen ej definierad. Så denna funktion är definierad för alla x utom när x är -17/3?

Titta på funktionen en gång till - det finns ett annat förbjudet tal.

Smaragdalena skrev:
Titta på funktionen en gång till - det finns ett annat förbjudet tal.

Kan du förklara mer? Vad jag kan se är att när x=-17/3 är att nämnare blir noll

Titta på den ursprungliga funktionen.

Smaragdalena skrev:
Titta på den ursprungliga funktionen.

Jaha, så x får inte vara 5? Är det ursprungsfunktionen som man ska titta för vilka x som funktionen är definierad, eller funkar förenkling av funktionen?

abbi1 skrev:

[...] efter lite förenkling så är funktionen f(x) = $- \frac{6}{3 x + 17}$

I din förenkling antar jag att du hittar en gemensam nämnare i täljaren -12/(x+5) och i nämnaren (6x+34)/(x+5)

Innan du förkortar bort den måste du fundera på om täljare och nämnare över huvud taget finns. Just för x=-5 existerar de inte. Förenklingen är alltså felaktig.

Om man försöker rita upp funktionen ser det väldigt bra ut, för f(x) är definierad för alla punkter NÄRA x=-5, hur nära de än är. Då är det lätt att missa hur illa det går just för x=-5.

Svara

Visa senaste svar