bestäm alla vinklar mellan 0 och 360grader som uppfyller sin3v=sin48

Jag försökte lösa det såhär. 3v= +- 48+n360

delar med 3: v = +- 16+120n

och detta skall gälla HELA enhetscirkeln.

så kan man testa då för olika värden på n? som gör att man är inne i intervallet?

för n=1 får vi: 16+120 = 136

för n=2 får vi: 16+240 = 256
för n = 3 får vi: inte vara med

Så vinklarna är 136 och 256? eller? S:S:S:

kollar även med wolfram som säger såhär:

och enl. enhetscirklen är 2/3 för sinus i grader : hmm finns inte ens md? :O

Hej

Du tänker rätt, men du missar en del av lösningsmängden.

Sinus har två lösningar dvs:

$\sin (x) = k \Leftrightarrow x_{1} = \sin^{- 1} (k) + n \cdot 360 ° x_{2} = 180 ° - \sin^{- 1} (k) + n \cdot 360 °$

jonis10 skrev:
Hej
Du tänker rätt, men du missar en del av lösningsmängden.
Sinus har två lösningar dvs:
$\sin (x) = k \Leftrightarrow x_{1} = \sin^{- 1} (k) + n \cdot 360 ° x_{2} = 180 ° - \sin^{- 1} (k) + n \cdot 360 °$

där mitt k=48 då? :o

Nej, sinusfunktionens värdemängd är [-1,1] så sinus nånting kan aldrig vara 48.

I ditt fall så får du bara

$1 . 3 v = 48 ° + n \cdot 360 ° 2 . 3 v = 180 ° - 48 ° + n \cdot 360 °$

Smaragdalena skrev:
Nej, sinusfunktionens värdemängd är [-1,1] så sinus nånting kan aldrig vara 48.

meeen tänkte mer på de här med 3v = lalala... men ok.

Svara

Visa senaste svar