Bestäm alla reella rötter till ekvationen: 2+x-x^2=k

$2 + x - x^{2} = k f' (x) = - 2 x + 1 = > x = \frac{1}{2}$ .

Vad har jag gjort för fel? facit: en rot om k=9/4 och två rötter om k < 9/4 och ingen rot om k > 9/4

Hej,

Kvadratkomplettering ger ekvationen

$2.25-(x-0.5)^2=k$

Vänsterledet är aldrig större än 2.25, så om k>2.25 saknas lösning. Om k=2.25 finns den enda lösningen x=0.5. Om k<2.25 finns två lösningar.

Svara