Bestäm alla reella lösningar till:

$E k v a t i o n e n : \sin^{2} v + \sin v \cos v = \frac{1}{2} . - \frac{1}{2} (- 1 + 2 \cos v \sin v + 2 \sin^{2} v) = 0 - 1 + 2 \cos v \sin v + 2 \sin^{2} v = 0 H u r f ö r e n k l a r j a g d e n ? F a c i t : v = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}$

Det kanske ger nåt att använda formlerna för sin(2v) och cos(2v).

Hej,

Uttrycket $a\sin 2x + b\cos 2x$ kan skrivas som en enda sinusfunktion $A\sin(2x+v)$ där $A^2=a^2+b^2$ och $\tan v = b/a.$

Via formler för dubbla vinkeln kan din ekvation skrivas på formen

$a\sin 2x + b\cos 2x = c,$

så att din ekvation så småningom kan skrivas

$\sin(2x+v)=\frac{c}{A}.$

Svara