Bestäm alla lösningar till ekvationen sin 𝑥 = 0,6
Uppgift:
Bestäm alla lösningar till ekvationen sin 𝑥 = 0,6 i intervallet 0° ≤ 𝑥 ≤ 450°
Min lösning hittills:
x = (0,6)
x 36,87°
n = 1 ger:
x = 36,87° + 1 * 360° ≈ 397°
x = (180° - 36,87°) + 1* 360° ≈ 503,13°
Min fråga:
397° finns ju i intervallet men inte 503,13°. Tänker jag fel? Eller vad ska jag göra annorlunda?
Rita upp i en enhetscirkel. Finns det andra vinklar som ger sin x=0,6 ?
Visa spoiler
typ i andra kvadranten
Ja i andra kvadranten blir väl sinx 0,6 = 503,13°? I och med 180° - 36,87°?
n kan ju vara 0 också.
n = 0 ger:
x = 36,87° + 0 * 360° ≈ 36,87°
x = (180° - 36,87°) + 0 * 360° ≈ 143,13°
Så svaret är: I intervallet finns lösningarna 36,87°, 143,13° och 397°
Eller skriver jag inte med 397° eftersom att n=1 gav 503,13° som inte finns med i intervallet?
397 skall vara med eftersom det ligger i intervallet, 503 skall inte vara med eftersom det ligger utanför intervallet.
Yes tack!
