6 svar
1080 visningar
Juliaanvändare behöver inte mer hjälp
Juliaanvändare 60
Postad: 22 apr 2022 12:25 Redigerad: 22 apr 2022 12:25

Bestäm alla lösningar till ekvationen sin 𝑥 = 0,6

Uppgift:
Bestäm alla lösningar till ekvationen sin 𝑥 = 0,6 i intervallet 0° ≤ 𝑥 ≤ 450°

Min lösning hittills: 

x = sin-1 (0,6) 
 36,87°

n = 1 ger:

x = 36,87° + 1 * 360° ≈ 397°
x = (180° - 36,87°) + 1* 360° ≈ 503,13°

Min fråga: 
397° finns ju i intervallet men inte 503,13°. Tänker jag fel? Eller vad ska jag göra annorlunda? 

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 22 apr 2022 12:36

Rita upp i en enhetscirkel. Finns det andra vinklar som ger sin x=0,6 ?

Visa spoiler

typ i andra kvadranten

Juliaanvändare 60
Postad: 22 apr 2022 22:10 Redigerad: 22 apr 2022 22:11

Ja i andra kvadranten blir väl sinx 0,6 = 503,13°? I och med 180° - 36,87°?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 23 apr 2022 11:08

n kan ju vara 0 också.

Juliaanvändare 60
Postad: 23 apr 2022 18:11 Redigerad: 23 apr 2022 18:43

n = 0 ger:
x = 36,87° + 0 * 360° ≈ 36,87°
x = (180° - 36,87°) + 0 * 360° ≈ 143,13°

Så svaret är: I intervallet finns lösningarna 36,87°, 143,13° och 397°

 

Eller skriver jag inte med 397° eftersom att n=1 gav 503,13° som inte finns med i intervallet?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 apr 2022 18:45

397 skall vara med eftersom det ligger i intervallet, 503 skall inte vara med eftersom det ligger utanför intervallet.

Juliaanvändare 60
Postad: 23 apr 2022 18:47

Yes tack! 

Svara
Close