Bestäm alla lösningar till ekvationen
Hej!
Jag fastnade på uppgift 4. Hur går jag vidare?
Går vidare? Har du börjat?
En ren imaginär rot kan skrivas ai, där a är ett reellt tal. Sätt in det i ekvationen. Vad får du då?
Laguna skrev:Går vidare? Har du börjat?
En ren imaginär rot kan skrivas ai, där a är ett reellt tal. Sätt in det i ekvationen. Vad får du då?
Jag glömde att nämna i början av inlägget att jag provade med att sätta in z=i eller z=-i och fick att p(z) inte blir lika med 0. Men ska prova med z=-+5i,-+2i,-+10i. Är det bättre att sätta in godtyckligt tal ai och lösa ut för a?
Prova kan man ju, men du kan få hålla på länge och prova. Jag skulle sätta in ai direkt.
Har för mig att Yngve brukar ha en specialare. Tror den gick så här: när alla koefficienterna är reella och man har en komplex rot så är också dess konjugat en rot. Rätta mig om jag minns fel.
Tomten skrev:Har för mig att Yngve brukar ha en specialare. Tror den gick så här: när alla koefficienterna är reella och man har en komplex rot så är också dess konjugat en rot. Rätta mig om jag minns fel.
Det stämmer!
Det betyder att du kan dividera polynomet med (z2+a2) och sätta resten till 0. Problemet reduceras då till andra graden.
Tomten skrev:Det betyder att du kan dividera polynomet med (z2+a2) och sätta resten till 0. Problemet reduceras då till andra graden.
Är det inte mer jobb då än att stoppa in z=ai och lösa ut för a?
Tillägg: 7 aug 2024 10:19
Aa ok jag tror jag förstår vad du menar!
Laguna skrev:Prova kan man ju, men du kan få hålla på länge och prova. Jag skulle sätta in ai direkt.
Aa ok
Hur gick det?
Laguna skrev:Hur gick det?
Det löste sig!
